Решение задач оптимизации в среде MS Excel - Рассматриваются методы и алгоритмы практического решения типовых задач оптимизации всех основных классов. Подробно описываются теоретические основы и практические особенности постановки и решения соответствующих задач. Для типовых задач оптимизации предлагаются несколько способов их решения и приводятся рекомендации по выбору наиболее эффективного из них. Представлены пошаговые инструкции по выполнению практических действий, связанных с подготовкой исходных данных и последующего решения прикладных задач оптимизации всех основных классов. Содержится доступное введение в программирование на языке VBA и приводятся листинги программ, расширяющих функциональность MS Excel. Для широкого круга пользователей.
Название: Решение задач оптимизации в среде MS Excel Автор: Александр Леоненков Издательство: БХВ-Петербург Год: 2005 Страниц: 701 Формат: PDF Размер: 21,3 МБ ISBN: 5-94157-503-3 Качество: Отличное Серия или Выпуск: Мастер Язык: Русский
Содержание:
Предисловие Структура книги Рекомендации по изучению книги Благодарности Часть I. Задачи оптимизации и их основные свойства Глава 1. Общая характеристика задач оптимизации 1.1. Природа и особенности задач оптимизации 1.2. Примеры типовых задач оптимизации 1.2.1. Задача о коробке максимального объема 1.2.2. Задача о пожарном ведре 1.2.3. Задача об оптимальной диете 1.2.4. Транспортная задача 1.2.5. Задача о минимальном пути в графе 1.2.6. Задача коммивояжера 1.2.7. Задача о рюкзаке 1.2.8. Задача о назначении 1.2.9. Задача о минимальном покрывающем дереве в графе 1.2.10. Задача о максимальном потоке в сети 1.2.11. Задача водопроводчика 1.3. Методология системного моделирования 1.4. Процесс постановки и решения задач оптимизации 1.4.1. Анализ проблемной ситуации 1.4.2. Построение математической модели 1.4.3. Анализ модели 1.4.4. Выбор метода и средства решения 1.4.5. Выполнение численных расчетов 1.4.6. Анализ результатов расчетов 1.4.7. Применение результатов расчетов 1.4.8. Коррекция и доработка модели 1.5. Математическая модель задач оптимизации 1.5.1. Понятие математической модели и ее основные элементы 1.5.2. Характеристика переменных 1.5.3. Характеристика ограничений 1.5.4. Характеристика целевой функции 1.5.5. Общая классификация задач оптимизации 1.6. Основные подходы к решению задач оптимизации 1.6.1. Понятие оптимального решения задачи оптимизации 1.6.2. Проблема существования и единственности решения задач оптимизации 1.6.3. Понятие о методах и алгоритмах решения задач оптимизации 1.6.4. Структура описания задач оптимизации Глава 2. Основные приемы практической работы в среде MS Excel 2.1. Общая характеристика программы электронных таблиц MS Office Excel 2003 2.2. Основные элементы рабочего интерфейса MS Office Excel 2003 2.2.1. Главное меню 2.2.2. Стандартная панель инструментов 2.2.3. Панель инструментов Форматирование 2.2.4. Строка ввода и редактирования формул 2.2.5. Область рабочего листа 2.2.6. Область задач 2.3. Основные приемы работы с электронной таблицей 2.3.1. Ввод и форматирование данных 2.3.2. Копирование и перенос данных ячеек и рабочих листов 2.3.3. Ввод, редактирование и копирование формул 2.4. Основные виды диаграмм в программе MS Excel и приемы их построения 2.4.1. Построение графика функции одной переменной 2.4.2. Построение графика функции двух переменных Часть II. Задачи непрерывной оптимизации Глава 3. Задачи нелинейного программирования 3.1. Общая характеристика задачи нелинейного программирования 3.1.1. Математическая постановка задачи нелинейного программирования 3.1.2. Основные методы решения задач нелинейного программирования 3.2. Задача о коробке максимального объема 3.2.1. Математическая постановка задачи о коробке максимального объема 3.2.2. Решение задачи о коробке максимального объема с помощью программы MS Excel 3.2.3. Аналитическое решение задачи о коробке максимального объема 3.3. Задача о пожарном ведре 3.3.1. Математическая постановка задачи о пожарном ведре 3.3.2. Решение задачи о пожарном ведре максимального объема с помощью программы MS Excel 3.3.3. Аналитическое решение задачи о пожарном ведре 3.4. Задача о строительстве универсама 3.4.1. Содержательная постановка задачи о строительстве универсама 3.4.2. Математическая постановка задачи о строительстве универсама 3.4.3. Решение задачи о строительстве универсама с помощью программы MS Excel 3.5. Тестовые задачи нелинейного программирования 3.5.1. Задача оптимизации с целевой функцией Розенброка и ее решение с помощью программы MS Excel 3.5.2. Задача оптимизации с целевой функцией Пауэлла и ее решение с помощью программы MS Excel 3.5.3. Задача оптимизации с двумерной экспоненциальной целевой функцией и ее решение с помощью программы MS Excel 3.6. Упражнения 3.6.1. Задача Тартальи 3.6.2. Задача Ферма 3.6.3. Задача Кеплера 3.6.4. Обобщенная задача Кеплера 3.6.5. Задача Евклида 3.6.6. Обобщенная задача Евклида 3.6.7. Задача Зенодора 3.6.8. Задача Архимеда 3.6.9. Задача Еерона 3.6.10. Задача Аполлония для эллипса 3.6.11. Задача Аполлония для параболы 3.6.12. Задача Аполлония для гиперболы 3.6.13. Задача о вписанном прямоугольнике 3.6.14. Задача о вписанном треугольнике 3.6.15. Задача о вписанном конусе 3.6.16. Задача о вписанном тетраэдре 3.6.17. Задача о треугольнике 3.6.18. Задача об угле и точке 3.6.19. Задача о трех точках 3.6.20. Обобщенная задача о точках Глава 4. Задачи линейного программирования 4.1. Общая характеристика задачи линейного программирования 4.1.1. Математическая постановка задачи линейного программирования 4.1.2. Основные методы решения задач линейного программирования 4.2. Задача об оптимальной диете 4.2.1. Математическая постановка задачи об оптимальной диете 4.2.2. Решение задачи об оптимальной диете с помощью программы MS Excel 4.3. Задача о производстве красок 4.3.1. Общая постановка задачи производственного планирования 4.3.2. Математическая постановка задачи о производстве красок 4.3.3. Графическое решение задачи о производстве красок 4.3.4. Решение задачи о производстве красок с помощью симплекс-метода 4.4. Двойственная задача линейного программирования 4.4.1. Математическая формулировка двойственной задачи линейного программирования 4.4.2. Математическая постановка двойственной задачи о красках 4.4.3. Решение двойственной задачи о красках с помощью программы MS Excel 4.5. Транспортная задача линейного программирования 4.5.1. Математическая постановка транспортной задачи 4.5.2. Решение транспортной задачи с помощью программы MS Excel 4.5.3. Решение транспортной задачи с помощью метода потенциалов 4.6. Упражнения 4.6.1. Задача о производстве клея 4.6.2. Задача об оптимальной диете 4.6.3. Транспортная задача Часть III. Задачи дискретной и комбинаторной оптимизации Глава 5. Задачи целочисленного линейного программирования 5.1. Общая постановка задачи целочисленного линейного программирования 5.1.1. Математическая постановка задачи целочисленного линейного программирования 5.1.2. Основные методы решения задач целочисленного линейного программирования 5.2. Задача о рюкзаке 5.2.1. Математическая постановка одномерной задачи о рюкзаке 5.2.2. Решение одномерной задачи о рюкзаке с помощью программы MS Excel 5.2.3. Аналитическое решение одномерной задачи о рюкзаке 5.3. Задача об изготовлении часов 5.3.1. Математическая постановка задачи об изготовлении часов 5.3.2. Графическое решение задачи об изготовлении часов 5.4. Задача о планировании перевозок пассажиров 5.4.1. Математическая постановка задачи о планировании перевозок пассажиров 5.4.2. Решение задачи о планировании перевозок пассажиров с помощью программы MS Excel 5.5. Задача об изготовлении стержней 5.5.1. Содержательная постановка задачи 5.5.2. Математическая постановка задачи об изготовлении стержней 5.5.3. Решение задачи об изготовлении стержней с помощью программы MS Excel 5.6. Транспортная задача целочисленного линейного программирования 5.6.1. Математическая постановка транспортной задачи 5.6.2. Решение многопродуктовой целочисленной транспортной задачи с помощью программы MS Excel 5.7. Упражнения 5.7.1. Задача о погрузке автомобиля 5.7.2. Задача об изготовлении обуви 5.7.3. Задача об изготовлении мебели 5.7.4. Многопродуктовая транспортная задача Глава 6. Задачи оптимизации с булевыми переменными 6.1. Общая постановка задачи оптимизации с булевыми переменными 6.1.1. Математическая постановка задачи оптимизации с булевыми переменными 6.1.2. Основные методы решения задач оптимизации с булевыми переменными 6.2. Задача о рюкзаке с булевыми переменными 6.2.1. Математическая постановка одномерной задачи о рюкзаке с булевыми переменными 6.2.2. Решение одномерной задачи о рюкзаке с булевыми переменными с помощью программы MS Excel 6.2.3. Решение задачи о рюкзаке с помощью метода динамического программирования 6.3. Задача водопроводчика 6.3.1. Математическая постановка задачи водопроводчика 6.3.2. Решение задачи водопроводчика с помощью программы MS Excel 6.3.3. Аналитическое решение задачи водопроводчика 6.4. Задача о назначении 6.4.1. Математическая постановка задачи о назначении 6.4.2. Решение задачи о назначении с помощью программы MS Excel 6.4.3. Решение задачи о назначении с помощью венгерского метода 6.5. Упражнения 6.5.1. Двумерная задача о рюкзаке 6.5.2. Задача водопроводчика 6.5.3. Задача о назначении Глава 7. Задачи оптимизации на графах 7.1. Общая характеристика задач оптимизации на графах 7.1.1. Математическая постановка задачи оптимизации на графах 7.1.2. Основные методы решения задач оптимизации на графах 7.2. Задача о минимальном покрывающем дереве в графе 7.2.1. Математическая постановка задачи 7.2.2. Решение задач о минимальном и максимальном покрывающем дереве в графе с помощью программы MS Excel 7.2.3. Решение задачи о максимальном покрывающем дереве в графе с помощью программы MS Excel 7.2.4. Решение задач о максимальном и минимальном покрывающем дереве с помощью жадного алгоритма 7.3. Задача о минимальном пути в графе 7.3.1. Математическая постановка задачи 7.3.2. Решение задачи о минимальном пути в ориентированном графе с помощью программы MS Excel 7.3.3. Решение задачи о минимальном пути в графе с помощью алгоритма пометок Дейкстры 7.4. Задача нахождения максимального пути в ориентированном графе 7.4.1. Содержательная постановка задачи нахождения критического пути выполнения бизнес-процесса 7.4.2. Математическая постановка задачи 7.4.3. Решение задачи нахождения критического пути в сетевом графе с помощью программы MS Excel 7.4.4. Решение задачи нахождения критического пути в сетевом графе с помощью алгоритма расстановки постоянных пометок 7.5. Задача о максимальном потоке в сети 7.5.1. Математическая постановка задачи 7.5.2. Решение задачи о максимальном потоке в сети с помощью программы MS Excel 7.5.3. Решение задачи о максимальном потоке в сети с помощью алгоритма пометок Форда - Фалкерсона 7.6. Упражнения 7.6.1. Задача о минимальном и максимальном покрывающем дереве в графе 7.6.2. Задача о минимальном и максимальном пути в ориентированном графе 7.6.3. Задача о максимальном потоке в сети Глава 8. Задачи комбинаторной оптимизации 8.1. Общая характеристика задач комбинаторной оптимизации 8.1.1. Математическая постановка задачи комбинаторной оптимизации 8.1.2. Основные методы решения задач комбинаторной оптимизации 8.2. Задача коммивояжера 8.2.1. Математическая постановка задачи 8.2.2. Решение задачи коммивояжера с помощью программы MS Excel 8.2.3. Решение задачи коммивояжера с помощью алгоритма динамического программирования 8.3. Задача о разбиении 8.3.1. Содержательная постановка задачи 8.3.2. Математическая постановка задачи 8.3.3. Решение задачи о разбиении с помощью программы MS Excel 8.3.4. Решение задачи о разбиении с помощью алгоритма динамического программирования 8.4. Упражнения 8.4.1. Задача коммивояжера 8.4.2. Задача о разбиении Часть IV. Задачи многокритериальной оптимизации Г лава 9. Задачи многокритериального линейного и целочисленного программирования 9.1. Общая характеристика задач многокритериальной оптимизации 9.1.1. Математическая постановка задачи многокритериальной оптимизации 9.1.2. Основные подходы и методы решения задач многокритериальной оптимизации 9.1.3. Метод уступок для решения задач многокритериальной оптимизации 9.1.4. Метод минимального отклонения от идеальной точки 9.2. Задача об оптимальной диете с двумя целевыми функциями 9.2.1. Математическая постановка задачи и подходы к ее решению 9.2.2. Решение многокритериальной задачи об оптимальной диете с помощью программы MS Excel методом уступок 9.2.3. Решение двухкритериальной задачи о диете с помощью программы MS Excel методом минимального отклонения 9.2.4. Решение двухкритериальной задачи о диете с помощью программы MS Excel методом аддитивной свертки 9.3. Задача о производстве красок с двумя целевыми функциями 9.3.1. Математическая постановка двухкритериальной задачи о производстве красок 9.3.2. Графический способ построения множества Парето для двухкритериальной задачи о производстве красок 9.4. Двухкритериальная задача о рюкзаке 9.4.1. Математическая постановка двухкритериальной задачи о рюкзаке 9.4.2. Решение двухкритериальной задачи о рюкзаке с помощью программы MS Excel методом уступок 9.4.3. Решение двухкритериальной задачи о рюкзаке с помощью программы MS Excel методом минимального отклонения 9.4.4. Решение двухкритериальной задачи о рюкзаке с помощью программы MS Excel методом аддитивной свертки 9.5. Упражнения 9.5.1. Двухкритериальная задача о производстве клея 9.5.2. Двухкритериальная задача о погрузке автомобиля 9.5.3. Двухкритериальная задача об изготовлении обуви Глава 10. Задачи многокритериальной булевой оптимизации 10.1. Общая характеристика задач многокритериальной оптимизации с булевыми переменными 10.2. Задача водопроводчика с двумя целевыми функциями 10.2.1. Математическая постановка двухкритериальной задачи водопроводчика 10.2.2. Решение двухкритериальной задачи водопроводчика с помощью программы MS Excel методом уступок 10.2.3. Решение двухкритериальной задачи водопроводчика с помощью программы MS Excel методом минимального отклонения 10.2.4. Решение двухкритериальной задачи водопроводчика с помощью программы MS Excel методом аддитивной свертки 10.3. Двухкритериальная задача о назначении 10.3.1. Математическая постановка двухкритериальной задачи о назначении 10.3.2. Решение двухкритериальной задачи о назначении с помощью программы MS Excel методом уступок 10.3.3. Решение двухкритериальной задачи о назначении с помощью программы MS Excel методом минимального отклонения 10.3.4. Решение двухкритериальной задачи о назначении с помощью программы MS Excel методом аддитивной свертки 10.4. Двухкритериальная задача о наборе высоты и скорости 10.4.1. Содержательная постановка индивидуальной задачи о наборе высоты и скорости летательным аппаратом 10.4.2. Математическая постановка двухкритериальной задачи о наборе высоты и скорости 10.4.3. Решение двухкритериальной задачи о наборе высоты и скорости с помощью программы MS Excel методом уступок 10.4.4. Решение двухкритериальной задачи о наборе высоты и скорости с помощью программы MS Excel методом минимального отклонения 10.4.5. Решение двухкритериальной задачи о наборе высоты и скорости с помощью программы MS Excel методом аддитивной свертки 10.5. Упражнения 10.5.1. Двухкритериальная задача о рюкзаке 10.5.2. Двухкритериальная задача водопроводчика 10.5.3. Двухкритериальная задача о назначении Часть V. Программирование задач оптимизации в среде Excel Глава 11. Алгоритмы и программы решения задач оптимизации на графах 11.1. Особенности разработки пользовательских программ в среде MS Excel 11.1.1. Среда и язык программирования Visual Basic For Applications 11.1.2. Создание пользовательской функции для вычисления двумерной экспоненциальной функции 11.1.3. Построение графика функции двух переменных 11.1.4. Программа изображения структуры неориентированного графа 11.2. Минимальное покрывающее дерево графа и его графическое изображение 11.2.1. Программа нахождения минимального покрывающего дерева графа 11.2.2. Программа изображения минимального покрывающего дерева графа 11.3. Максимальное покрывающее дерево графа и его графическое изображение 11.3.1. Программа нахождения максимального покрывающего дерева графа 11.3.2. Программа изображения максимального покрывающего дерева графа 11.4. Путь минимальной длины и его графическое изображение 11.4.1. Программа нахождения минимального пути в ориентированном графе 11.4.2. Программа изображения минимального пути в ориентированном графе 11.5. Путь максимальной длины и его графическое изображение 11.5.1. Программа нахождения критического пути в сетевом графе 11.5.2. Программа изображения критического пути в сетевом графе 11.6. Упражнения 11.6.1. Максимальный поток в сети 11.6.2. Графическое изображение максимального потока в сети Глава 12. Алгоритмы и программы решения задач комбинаторной оптимизации 12.1. Задача коммивояжера и ее решение с помощью VBA 12.1.1. Алгоритм приближенного решения задачи коммивояжера 12.1.2. Программа приближенного решения задачи коммивояжера 12.1.3. Программа изображения полного замкнутого пути в ориентированном графе 12.2. Задача о разбиении и ее решение с помощью VBA 12.2.1. Алгоритм приближенного решения задачи о разбиении 12.2.2. Программа приближенного решения задачи о разбиении 12.3. Использование программ на языке VBA в книгах MS Excel 12.3.1. Экспорт и импорт модулей с текстами программ на VBA 12.3.2. Использование шаблонов с текстами программ на VBA 12.3.3. Создание и использование надстроек пользователя с текстами программ на VBA 12.4. Внешние программы и их использование в среде MS Excel 12.4.1. Разработка внешней функции в среде Borland Delphi и ее использование в среде MS Excel 12.4.2. Разработка внешней функции в среде MS Visual Studio .NET и ее использование в среде MS Excel 12.4.3. Разработка функции нахождения минимального пути в среде Borland Delphi и ее использование в среде MS Excel 12.5. Упражнения 12.5.1. Модификация программы приближенного решения задачи коммивояжера 12.5.2. Модификация программы приближенного решения задачи о разбиении 12.5.3. Разработка программы нахождения максимального покрывающего дерева 12.5.4. Разработка программы нахождения критического пути Приложения Приложение 1. Основные понятия теории множеств, теории графов и комбинаторного анализа Множество и способы его задания Основные теоретико-множественные операции Булеан или множество всех подмножеств Отношения и способы их задания Операции над бинарными отношениями Отображение Свойства бинарных отношений, заданных на одном базисном множестве Некоторые специальные виды бинарных отношений, заданных на одном базисном множестве Отношение строгого частичного порядка Отношение толерантности Отношение эквивалентности Перестановка Сочетание Размещение Приложение 2. Назначение операций главного меню программы электронных таблиц MS Office Excel 2003 Приложение 3. Назначение операций главного меню редактора Visual Basic пакета MS Office System 2003 Список литературы Предметный указатель
