Вейвлеты в компьютерной графике - Весьма доступное введение в вейвлеты, обеспечивающее профессионалам и исследователям, работающим в компьютерной графике, понимание математических основ и приложений этого достаточного нового, но мощного средства. Вейвлеты как математическое средство для иерархического представления функций, позволяют описать произвольную функцию в терминах грубого усредненного приближения и деталей различного масштаба. Несмотря на то, что корнями теория вейвлетов уходит в области теории приближения и обработки сигналов, вейвлеты стремительно становятся базовой техникой компьютерной графики. Такими графическими приложениями являются редактирование и сжатие изображений, поиск изображения по запросу, автоматический контроль уровня детальности при редактировании и создании кривых и поверхностей, восстановление поверхностей по контурам, быстрые методы решения задач физического моделирования в вопросах анимации и глобального освещения.
Название: Вейвлеты в компьютерной графике Автор: Столниц Э., ДеРоуз Т., Салезин Д. Издательство: НИЦ РХД Год: 2002 Страниц: 272 Формат: PDF Размер: 21,3 МБ ISBN: 5-93972-119-2 Качество: Отличное Серия или Выпуск: Современная математика Язык: Русский
Содержание:
Предисловие к русскому изданию Предисловие Ингрид Добеши Предисловие Обозначения Глава 1. Введение 1.1. Кратномасштабные методы 1.2. Историческая перспектива 1.3. Краткий обзор книги Часть I. Изображения Глава 2. Хаар: простейший вейвлет-базис 2.1. Вейвлет-преобразование Хаара для одномерного случая 2.2. Функции одномерного базиса Хаара 2.3. Ортогональность и нормирование 2.4. Вейвлет-сжатие Глава 3. Сжатие изображения 3.1. Вейвлет-преобразование Хаара для двумерного случая 3.2. Функции двумерного базиса Хаара 3.3. Вейвлет-сжатие изображения 3.4. Цветные изображения 3.5. Выводы Глава 4. Редактирование изображений 4.1. Структуры изображений с переменным разрешением 4.2. Алгоритм редактирования изображения 4.2.1. Вывод на экран 4.2.2. Раскрашивание 4.2.3. Корректировка 4.3. Граничные условия 4.4. Вывод на экран и редактирование при дробных разрешениях 4.5. Примеры редактирования изображений Глава 5. Формирование запроса изображения 5.1. Формирование запроса изображения по содержанию 5.2. Разработка метрики для формирования запроса изображения 5.2.1. Кратномасштабный метод 5.2.2. Компоненты метрики 5.2.3. Метрика формирования запроса изображения 5.2.4. Быстрое вычисление метрики формирования запроса изображения 5.3. Алгоритм формирования запроса изображения 5.3.1. Предварительный этап 5.3.2. Формирование запроса 5.4. Примеры формирования запросов изображений 5.5. Расширения Часть II. Кривые Глава б. Кривые последовательного деления 6.1. Равномерное последовательное деление 6.2. Неравномерное последовательное деление 6.3. Оценочные маски 6.4. Вложенные пространства и уточняемые масштабирующие функции Глава 7. Теория кратномасштабного анализа 7.1. Кратномасштабный анализ 7.1.1. Уточнение 7.1.2. Блок фильтров 7.2. Ортогональные вейвлеты 7.2.1. Включения ортогональности 7.2.2. Вейвлеты Добеши 7.3. Полуортогональные вейвлеты 7.3.1. Включения полуортогональности 7.3.2. Сплайн-вейвлеты 7.3.3. Конструирование полуортогональных вейвлетав 7.4. Биортогональные вейвлеты 7.4.1. Двойственные базисы и биортогональность 7.4.2. Определение двойственных конструкций через последовательное деление 7.4.3 Одноузловые вейвлеты 7.4.4. Конструирование биортогональных вейвлетов: схема подъема 7.5. Выводы Глава 8. Кратномасштабные кривые 8.1. Сходные представления кривых 8.2. Сглаживание кривой 8.3. Редактирование кривой 8.3.1. Редактирование общего вида 8.3.2. Редактирование особенностей кривой 8.3.3. Ориентация детали 8.4. Обращение развертки контура и сжатие кривой Глава 9. Кратномасштабное клеточное представление 9.1. Предыдущие решения задачи клеточного представления 9.2. Алгоритм кратномасштабного клеточного представления 9.2.1. Разложение контура 9.2.2. Оптимизация выбора базового комплекта 9.2.3. Восстановление 9.2.4. Локальная оптимизация 9.3. Временная сложность 9.4. Примеры клеточного представления Часть III. Поверхности Глава 10. Поверхностные вейвлеты 10.1. Обзор кратномасштабного анализа для поверхностей 10.2. Поверхности последовательного деления 10.2.1. Вложенные пространства и уточняемые масштабирующие функции 10.3. Выбор скалярного произведения 10.4. Биортогональные конструкции поверхностных вейвлетов 10.5. Кратномасштабные представления поверхностей Глава 11. Приложения к поверхностям 11.1. Переход к кратномасштабной форме 11.2. Сжатие поверхностей 11.2.1. Сжатие многогранника 11.2.2. Сжатие текстурных карт 11.3. Непрерывный контроль степени детализации 11.4. Последовательное пропускание 11.5. Редактирование при переменном разрешении 11.6. Перспективы изучения поверхностных вейвлетов Часть IV. Физическое моделирование Глава 12. Вариационное моделирование 12.1. Задание целевой функции 12.2. Метод конечных элементов 12.3. Использование конечных элементов в вариационном моделировании 12.4. Использование вейвлетов в вариационном моделировании 12.5. Адаптивное вариационное моделирование Глава 13. Общее освещение 13.1. Излучательность 13.2. Конечные элементы и излучательность 13.2.1. Дискретизация излучательности 13.2.2. Дискретизация переноса излучательности 13.2.3. Решение линейной системы 13.3. Вейвлет-излучательность 13.3.1. Базис вейвлетов для излучательности 13.3.2. Структуры данных для вейвлет-излучательности 13.3.3. Алгоритм вейвлет-излучательности 13.3.4. Уточнение 13.3.5. Разложение матрицы переноса 13.3.6. Этап конечной сборки 13.4. Улучшение вейвлет-излучательности 13.4.1. Уточнение с учетом значимости 13.4.2. Кластеризация 13.4.3. Обобщение до яркости Глава 14. Дополнительная информация 14.1. Теория кратномасштабного анализа 14.2. Приложения к изображениям 14.3. Приложения к кривым и поверхностям 14.4. Физическое моделирование Часть V. Приложения Приложение А. Справочник по линейной алгебре А.1. Векторные пространства А.2. Базисы и размерность А.3. Скалярное произведение и ортогональность А.4. Нормы и нормирование А.5. Собственные векторы и собственные значения Приложение Б. Матрицы вейвлетов на основе В-сплайнов Б.1. Вейвлеты Хаара Б.2. Вейвлеты на основе интерполирующих конечную точку линейных В-сплайнов Б.3. Вейвлеты на основе интерполирующих конечную точку квадратичных В-сплайнов Б.4. Вейвлеты на основе интерполирующих конечную точку кубических В-сплайнов Приложение В. Matlab-код для В-сплайновых вейвлетов Литература Предметный указатель
