Главная » 2013»Май»29 » Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании
02:44
Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании
Пособие содержит общие сведения об особенностях математического моделирования и теоретические основы вычислительных методов как его инструментов. Рассмотрены методы обработки данных: интерполяция, аппроксимация, решение алгебраических и дифференциальных уравнений и их систем, вычисление интергалов, методы оптимизации. Показаны способы реализации алгоритмов на Visual Basic для Excel 7.0. Даны характеристики наиболее распространенных профаммных средств для проведения вычислительных работ. Приведены контрольные вопросы к каждой теме и ответы на них. Для самостоятельной работы студентов вузов очной и заочной форм обучения по экономическим специальностям, а также учащихся лицеев и гимназий.
Название: Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании Автор: Васильков Ю. В., Василькова Н. Н. Издательство: Финансы и статистика Год: 2002 Страниц: 256 Формат: PDF Размер: 3,69 МБ ISBN: 5-279-02098-2 Качество: Отличное
Содержание:
Предисловие ВВЕДЕНИЕ Основы математического моделировании Концепция моделирования Примеры задач математического моделирования Инструменты моделирования ОБРАБОТКА ТАБЛИЧНЫХ ДАННЫХ Интерполяция Концепция интерполяции Основные методы Метод Лагранжа Метод Ньютона Метод Чебышева Метод сплайнов Контрольные вопросы Аппроксимация Концепция аппроксимации Основные методы Метод наименьших квадратов Метод равномерного приближения Контрольные вопросы Численное интегрирование Концепция численного интегрирования Основные методы Простейшие методы Метод Симпсона Метод Ньютона - Котеса Методы Чебышева и Гаусса Контрольные вопросы МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ И ИХ СИСТЕМ Методы решения нелинейных уравнений Концепция методов Отделение корней Уточнение корней Метод сканирования Метод деления отрезка пополам Метод хорд Метод Ньютона (касательных) Комбинированный метод Метод параболической аппроксимации Метод простой итерации Определение числа корней алгебраических уравнений Предельные оценки и область существования корней алгебраических уравнений Метод Лагранжа Метод Ньютона Метод кольца Метод предельных значений Уточнение корней алгебраических уравнений Уточнение действительного корня Уточнение комплексной пары корней (метод Хичкока) Решение систем нелинейных уравнений Концепция методов Метод Ньютона - Рафсона Метод итераций Контрольные вопросы Решение систем линейных уравнений Концепция методов Точные методы Приближенные методы Контрольные вопросы Основы решения дифференциальных уравнений Концепция решения дифференциальных уравнений Основные методы Метод Эйлера и модифицированный метод Эйлера Метод Рунге - Кутта Метод Милна Контрольные вопросы МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ Одномерная оптимизация Концепция методов Основные методы Метод сканирования Метод деления пополам Метод золотого сечения Метод параболической аппроксимации Контрольные вопросы Многомерная безусловная градиентная оптимизация Концепция методов Основные методы Метод градиента Метод наискорейшего спуска Метод сопряженных градиентов Метод тяжелого шарика Контрольные вопросы Многомерная безградиентная оптимизация Концепция методов Основные методы Метод Гаусса - Зайделя Метод Розен брока Симплексный метод Метод параллельных касательных Контрольные вопросы Многомерная случайная оптимизация Концепция методов Основные методы Метод слепого поиска Метод случайных направлений Метод поиска с «наказанием случайностью» Метод с «блуждающим» поиском Контрольные вопросы Многомерная условная оптимизация Концепция методов Основные методы Метод штрафов Метод прямого поиска с возвратом Метод проектирования градиента Контрольные вопросы ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ РАБОТ Eureka Электронный учебник по численным методам MathCad Mathcad explorer Maple Derive Matlab Mathematica Statistica МЕТОДИЧЕСКИЕ КОММЕНТАРИИ И ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ Методические комментарии Ответы на контрольные вопросы Интерполяция Аппроксимация Численное интегрирование Методы решения нелинейных уравнений и их систем Системы линейных уравнений Дифференциальные уравнения Методы одномерного поиска Градиентные методы многомерного поиска Безградиентные методы многомерной оптимизации Методы случайного поиска Методы многомерной условной оптимизации Технологии вычислений Модуль 1. Решение нелинейных уравнений Модуль 2. Решение дифференциальных уравнений Модуль 3. Вычисление интегралов Модуль 4. Интерполяция РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА Предметный указатель
