Обратные прикладные задачи и MatLab — Книга посвящена применению аппарата интегральных уравнений (ИУ) и программных средств системы MatLab к решению ряда прикладных задач томографии, иконики и спектроскопии. Изложены понятия прямых и обратных задач, задачи рентгеновской компьютерной томографии и ЯМР-томографии, задачи иконики — реконструкции искаженных (смазанных, дефокусированных и зашумленных) изображений и спектроскопии. Обратные задачи описаны, как правило, интегральными уравнениями Фредгольма I рода, задача решения которых некорректна, поэтому уравнения решаются методом регуляризации Тихонова или методом параметрической фильтрации Винера. Методы и алгоритмы доведены до программ в версии MatLab 7. Приведены листинги программ и результаты расчетов модельных и реальных примеров. Применительно к задаче иконики изложены как известные методы обработки изображений, так и разработанная автором методика под названием «усечение–размытие–поворот». Изложена также новая методика решения обратной задачи спектроскопии для случая дискретного спектра — алгоритм интегральной аппроксимации. Для студентов, магистрантов, аспирантов и преподавателей вузов, а также для специалистов по прикладной и вычислительной математике.
Название: Обратные прикладные задачи и MatLab Автор: Сизиков В. С. Издательство: Лань Год: 2021 Страниц: 256 Формат: PDF Размер: 17,4 МБ ISBN: 978-5-8114-1238-9 Качество: отличное Язык: русский
Содержание:
Предисловие Список сокращений Введение. Прямые и обратные задачи Примеры прямых задач Примеры обратных задач Две схемы измерений и обработки Контрольные задания и вопросы Глава 1. Задачи компьютерной томографии 1.1. Рентгеновская компьютерная томография (РКТ) 1.2. Ядерно-магнитно-резонансная томография (МРТ) Глава 2. Реконструкция искаженных изображений 2.1. Объекты изображений, системы наблюдений, типы искажений 2.2. Аберрации оптических систем 2.3. Реконструкция смазанных изображений (теория) 2.4. Реконструкция смазанных и зашумленных изображений (численные иллюстрации) 2.5. Реконструкция дефокусированных изображений Глава 3. Обратные задачи спектроскопии 3.1. Введение в спектральный анализ 3.2. Математическое описание задачи спектроскопии в случае непрерывного спектра 3.3. Задача спектроскопии в случае дискретного спектра Литература Предметный указатель
