Главная » 2014»Февраль»22 » Программирование и вычислительная математика. Выпуск 2. Вычислительная математика. Программная реализация вычислительных методов
14:36
Программирование и вычислительная математика. Выпуск 2. Вычислительная математика. Программная реализация вычислительных методов
Программирование и вычислительная математика. Выпуск 2. Вычислительная математика. Программная реализация вычислительных методов - Книга является учебником для специальности «Прикладная математика» в средних специальных учебных заведениях (техникумах) и соответствует утвержденной программе. Выпуск 2 рассчитан на второй курс. Книга может быть также использована студентами вузов, инженерами и научными работниками нематематических специальностей для изучения методов вычислительной математики и программирования этих методов. В учебнике рассматриваются: вычисление элементарных функций, решение уравнений и систем уравнений, интерполяция, численное интегрирование и численное решение дифференциальных уравнений. Кроме основных вычислительных схем и примеров ручных расчетов, приводится также программирование численных методов в содержательных обозначениях для трехадресных машин типа М-20 и на алголе.
Название: Программирование и вычислительная математика. Выпуск 2. Вычислительная математика. Программная реализация вычислительных методов Автор: Гутер Р. С, Резниковский П. Т. Издательство: Наука Год: 1971 Страниц: 266 Формат: DJVU Размер: 4,60 МБ Качество: Отличное Язык: Русский
Содержание:
Предисловие Глава I. Вычисление элементарных функций § 1. Общие замечания. Вычисление многочленов. Схема Горнера § 2. Вычисление элементарных функций с помощью степенных рядов § 3. Вычисление элементарных функций с помощью цепных дробей Глава II. Численное решение алгебраических и трансцендентных уравнений § 4. Подбор корней § 5. Способ хорд и проведение параболы § 6. Способ касательных. Комбинированный способ § 7. Способ итераций § 8. Случай алгебраического уравнения. Комплексные корни § 9. Программирование подбора корней § 10. Программы для способа хорд и касательных § 11. Программирование итерационного процесса Глава III. Системы уравнений § 12. Решение системы линейных уравнений по способу Гаусса § 13. Применение схемы Гаусса для вычисления определителя и нахождения обратной матрицы § 14. Итерации для линейных систем § 15. Способ Зейделя § 16. Способ Ньютона - Рафсона для нелинейных систем уравнений § 17. Способ итераций для нелинейных систем уравнений § 18. Программирование итерационного процесса для системы линейных уравнений § 19. Запись на алголе программы решения системы линейных уравнений по способу Гаусса Глава IV. Интерполяция § 20. Общая постановка задачи интерполяции § 21. Табличные разности и их свойства § 22. Точность линейной интерполяций. Квадратичная интерполяция. Интерполяция по схеме Эйткина § 23. Интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона § 24. Экстраполяция. Обратная интерполяция § 25. Оценка точности интерполяционных формул § 26. Программирование прямой и обратной интерполяции § 27. Программа работы с табличной функцией Глава V. Численное интегрирование § 28. Формулы прямоугольников и трапеций § 29. Формула Симпсона § 30. Проверка точности результатов численного интегрирования. Остаточные члены квадратурных формул § 31. Общая постановка задачи нахождения линейной квадратурной формулы. Чебышевские квадратуры § 32. Квадратурные формулы Гаусса § 33. Практические приемы оценки точности. Уточняющие квадратуры § 34. Программирование формулы Симпсона § 35. Программирование квадратур Гаусса и уточняющих квадратур Глава VI. Численное решение дифференциальных уравнений § 36. Постановка задачи численного решения дифференциального уравнения с начальным условием. Метод Эйлера и его уточнение § 37. Метод Адамса - Крылова § 38. Метод Рунге - Кутта § 39. Методы прогноза и коррекции. Метод Милна § 40. Системы дифференциальных уравнений и уравнения высших порядков § 41. О погрешностях методов численного решения дифференциальных уравнений § 42. Программирование элементарных методов интегрирования § 43. Программа метода Рунге - Кутта § 44. Программирование методов прогноза и коррекции. Текущий контроль точности вычислений § 45. Запись алгоритмов численного решения дифференциальных уравнений на алголе Рекомендованная литература
