Главная » 2014»Май»9 » Решение обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием MATLAB
11:51
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием MATLAB
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием MATLAB - В учебном пособии представлены все разделы информатики, определяющие современный уровень подготовки. В книге исследуются вопросы численного решения дифференциальных уравнений с использованием системы MATLAB. Рассматриваются задачи с начальными условиями (ЗНУ) и граничными условиями (ЗГУ) для обыкновенных дифференциальных уравнений, а также дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом (ДУЗА).
Название: Решение обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием MATLAB Автор: Шампайн Л. Ф., Гладвел И., Томпсон С. Издательство: Лань Год: 2009 Страниц: 304 Формат: PDF Размер: 33,7 МБ ISBN: 978-5-8114-1033-0 Качество: Отличное Серия или Выпуск: Учебники для вузов. Специальная литература Язык: Русский
Каждой из этих трех тем посвящена отдельная глава, имеющая следующую структуру. В начале каждой главы представлены теоретические результаты, лежащие в основе решения рассматриваемого класса задач для дифференциальных уравнений. После иллюстрации изложенного в начале главы теоретического материала физически мотивированными примерами, разрабатываются соответствующие численные методы, при рассмотрении которых основное внимание уделяется только тем теоретическим аспектам, которые имеют важное значение при практическом применении и программной реализации данного метода. В заключение каждой из глав приведены практические руководства, основу которых составляют решения различных математических, физических, биологических и других задач. Авторы книги без излишнего углубления в теоретические основы современных численных методов решения дифференциальных уравнений знакомят читателя с особенностями использования алгоритмических реализаций этих методов, что должно способствовать принятию правильного решения в сложных ситуациях, возникающих на практике при компьютерном исследовании поведения численных решений различных дифференциальных уравнений. Книга будет полезна студентам высших учебных заведений, специализирующихся по техническим и физико-математическим специальностям, а также исследователям в области математического моделирования физических, химических, биологических и экономических систем.
Содержание:
Предисловие переводчика Предисловие Глава 1. Вводная глава § 1.1. Введение § 1.2. Существование и единственность решений. Корректность постановки задачи решения ОДУ § 1.3. Стандартная форма представления ОДУ § 1.4. Контроль ошибок вычислений § 1.5. Качественные свойства решений Глава 2. Задачи с начальными условиями § 2.1. Введение § 2.2. Численные методы решения ЗНУ 2.2.1. Одношаговые методы 2.2.2. Многошаговые методы § 2.3. Решение ЗНУ с использованием MATLAB 2.3.1. Локализация событий 2.3.2. ОДУ в форме представления с матрицей весовых коэффициентов 2.3.3. Большие системы и метод прямых 2.3.4. Сингулярности Глава 3. Задачи с граничными условиями § 3.1. Введение § 3.2. Задачи с граничными условиями § 3.3. Граничные условия 3.3.1. Граничные условия в сингулярных точках 3.3.2. Граничные условия, заданные на бесконечности § 3.4. Численные методы решения ЗГУ § 3.5. Решение ЗГУ в MATLAB Глава 4. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом § 4.1. Введение § 4.2. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом § 4.3. Численные методы решения ДУЗА § 4.4. Решение ДУЗА в системе MATLAB § 4.5. Другие типы ДУЗА и численные методы их решения Литература Предметный указатель
